Navier-Stokes denklemleri, akışkanlar mekaniği alanında kullanılan temel denklemlerden biridir. Bu denklemler, bir akışkanın hızını ve basınç dağılımını tanımlamak için kullanılır. Claude-Louis Navier ve George Gabriel Stokes'un çalışmalarına dayanarak geliştirildiği için bu adı almıştır.
Navier-Stokes denklemleri, bir akışkanın hareketini matematiksel olarak modellemek için kullanılır. Bu denklemler, bir akışkanın hızının ve basınç dağılımının zamanla nasıl değiştiğini gösterir. Akışkanın hareketi, bu denklemlerle tanımlanır ve bu, mühendislik, fizik, meteoroloji ve diğer bilim ve mühendislik alanlarında birçok uygulama alanına sahiptir.
Navier-Stokes denklemleri, iki ana bileşeni içerir: momentum denklemi ve sürekli madde denklemi. Momentum denklemi, akışkanın hızını ve hızın zamanla nasıl değiştiğini açıklar. Sürekli madde denklemi ise, akışkanın yoğunluğunu ve nasıl değiştiğini tanımlar.
Bu denklemler, birçok pratik problemin çözümünde kullanılır, ancak tam analitik çözümleri genellikle karmaşıktır ve sadece bazı özel durumlar için mevcuttur. Bilgisayar simülasyonları ve sayısal yöntemler sıklıkla Navier-Stokes denklemlerini çözmek için kullanılır. Navier-Stokes denklemleri, akışkan dinamiği konusunda hala araştırma konusu olan önemli açık problemler içerir ve bu alandaki ilerlemeler, birçok uygulama alanına etki eder.