Milenyum Ödüllü Problemler, Matematiksel problemlerden oluşan bir liste. Bu problemler, 2000 yılında Clay Enstitüsü tarafından belirlenmiş ve her biri 1 milyon dolar ödülle ödüllendirilmiştir. Liste aşağıdaki problemleri içerir:
1. Birch ve Swinnerton-Dyer Sanıları: Elipsel eğrilerle ilgili bir problem olan bu sanı, bir matematiksel fonksiyonun davranışını daha iyi anlama amacını taşır.
2. Hodge Sanıları: Bu problem, karmaşık geometriyle ilgili bir sanıdır ve bir varyasyonlu cohomoloji kuramına odaklanır.
3. Navier-Stokes Denklemleri: Bu denklemler, akışkanlar mekaniği alanında önemli bir rol oynar. Problemin amacı, bu denklemlerin düşük ve yüksek hızlı akışlar için çözümlerinin varlığını ve düzenliliğini anlamaktır.
4. P-Adik Sanıları: Bu problem, p-adik sayılar teorisine odaklanır ve bu teorinin diğer matematiksel alanlarla ilişkisini araştırır.
5. Poincaré Sanısı: Bu sanı, topoğrafik ve geometrik problemlerle ilgili bir problemdir ve 3-boyutlu manifoldların sınıflandırılmasıyla ilgilidir.
6. P vs. NP Problemi: Bu problem, hesaplama teorisi alanında en ünlü problemlerden biridir ve P ve NP karmaşıklık sınıflarının birbirine eşit olup olmadığını sorar.
7. Riemann Sanısı: Bu sanı, Riemann Zeta fonksiyonunun sıfırlarının dağılımıyla ilgilidir ve bu sıfırların özelliklerini anlamaya yöneliktir.
8. Yang-Mills Varlığı ve Kütle Kaybı Problemi: Bu problem, temel parçacıkların etkileşimlerini açıklayan Yang-Mills teorisinin matematiksel temellerini daha iyi anlama amacını taşır.
9. Dört Renk Teoremi: Bu teorem, her haritanın dört renkle boyanabileceğini iddia eder. Problemin amacı, bu teoremin matematiksel bir kanıtını sunmaktır.
Bu problemler, matematik dünyasının en büyük sorunlarından bazılarıdır ve her biri hala çözülmemiş durumda veya tam anlaşılamamıştır. Bu nedenle, bu problemleri çözen kişilere büyük ödüller verilmiştir.