Delta fonksiyonu (δ fonksiyonu), matematikte ve fizikte kullanılan özel bir dağılım fonksiyonudur. Genellikle "delta fonksiyonu" olarak adlandırılan bu fonksiyon, Dirac delta fonksiyonu olarak da bilinir ve δ(t) sembolü ile temsil edilir.
Dirac delta fonksiyonu, şu özelliklere sahiptir:
1. δ(t) = 0, t ≠ 0
2. ∫δ(t) dt = 1, -∞ ile +∞ arasında
Yukarıdaki özellikler, delta fonksiyonunun ana özellikleridir. Δ(0) = ∞ olarak kabul edilir, ancak bu matematiksel bir idealizasyondur. Pratik uygulamalarda delta fonksiyonu, t = 0 anındaki bir "darbe" ya da "darbe fonksiyonu" olarak düşünülür. Yani, t = 0 anında sonsuz bir yükseklikle aniden etkinleşir ve toplam alanı 1'e eşittir.
Delta fonksiyonu, özellikle sinyal işleme, integral hesaplamaları, diferansiyel denklemler ve fizikte, örneğin elektrik mühendisliğinde kullanılır. Pratikte delta fonksiyonu yerine bu özelliklere yakın birçok yaklaşık fonksiyon kullanılır.